La radiación térmica es una forma de transferencia de energía mediante ondas electromagnéticas. A diferencia de la conducción o la convección, no necesita contacto directo ni un material intermedio: por eso sentimos el calor del Sol o de una lámpara aunque el aire que nos rodea no esté a la misma temperatura que la fuente.
Cualquier cuerpo emite radiación con una potencia que aumenta mucho cuando aumenta su temperatura:
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$$ P_{emitida} = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4$$ | (1) |
En esta expresión, $\varepsilon$ es la emisividad del cuerpo, $\sigma = 5.67\cdot 10^{-8} \cdot W \cdot m^{-2} \cdot K^{-4}$ es la constante de Stefan-Boltzmann, A es el área que intercambia radiación y T es la temperatura absoluta, medida en kelvin.
Recuerda que la relación entre grados Celsius y kelvin es:
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$$T(K) = T(°C) + 273.15$$ | (2) |
La emisividad ε toma valores entre 0 y 1. Un cuerpo con ε próxima a 1 se comporta de forma parecida a un cuerpo negro ideal: absorbe y emite radiación con mucha eficacia. Un cuerpo con ε baja intercambia energía por radiación de forma menos eficaz. En el simulador se adopta una simplificación didáctica habitual:
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$$ \alpha ≈ \varepsilon$$ | (3) |
Es decir, la absortividad α, capacidad de absorber radiación de la lámpara, se toma aproximadamente igual a la emisividad ε, capacidad de emitir radiación hacia el medio. Por tanto, un líquido con mayor ε absorbe más potencia de la lámpara y también emite radiación con mayor eficacia.
El líquido absorbe energía de la radiación de la lámpara. La rapidez con la que absorbe esa energía se expresa mediante la potencia absorbida. La temperatura aumenta cuando la potencia absorbida es mayor que la potencia emitida.
La temperatura aumenta cuando la potencia absorbida es mayor que la potencia emitida.
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$$m \cdot c \cdot \frac{dT}{dt} = P_{absorbida} - P_{emitida}$$ | (4) |
es decir:
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$$m \cdot c \cdot \frac{dT}{dt} = \varepsilon \cdot A \cdot I - \varepsilon \cdot \sigma \cdot A (T^4 - T_{amb}^4)$$ | (5) |
Para usar el simulador no es necesario que memorices esta ecuación sino que la interpretes correctamente: la rapidez con que cambia la temperatura depende del desequilibrio entre la potencia absorbida y la potencia emitida. Si absorbe más potencia de la que emite, se calienta; si emite más de la que absorbe, se enfría; si ambas se compensan, alcanza el equilibrio térmico.
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$$T_{eq} = \left(T_{amb}^4+ \frac{I}{\sigma}\right)^{\frac{1}{4}}$$ | (6) |
La idea clave es: la emisividad no cambia la temperatura final a la que llega el líquido, sino el tiempo que tarda en alcanzarla. Dos líquidos con distinta emisividad pueden calentarse a distinta velocidad, pero terminar a la misma temperatura de equilibrio si reciben la misma radiación y están en el mismo medio.
Pon las siguientes condiciones iniciales en el simulador:
1.1 Antes de pulsar Play, ¿qué líquido crees que se calentará más rápido? Justifica tu predicción.
1.2 Pulsa Play y observa la evolución de las gráficas. ¿Qué curva tiene mayor pendiente inicial? ¿Coincide con tu predicción?
1.3 Cuando la simulación se detenga, anota los valores finales de temperatura y tiempo aproximado.
| Cuerpo | ε | Teq (°C) | Tiempo aproximado hasta equilibrio | Observaciones |
| 1 | 0.3 | |||
| 2 | 0.9 |
1.4 ¿Qué representa físicamente que una curva tenga mayor pendiente en un punto?
Coloca la siguiente configuración inicial:
Realiza seis ensayos variando las emisividades y anota los resultados en la tabla siguiente (reinicia antes de cada ensayo).
| Ensayo | $ε_1$ | $ε_2$ | $T_{eq} (°C)$ | ¿Cuál llega antes? | Comentarios |
| A | 0.1 | 0.1 | |||
| B | 0.5 | 0.5 | |||
| C | 0.9 | 0.9 | |||
| D | 0.1 | 0.9 | |||
| E | 0.3 | 0.7 | |||
| F | 0.9 | 0.3 |
2.1 Al variar la emisividad, ¿qué cambia y qué permanece igual: la temperatura de equilibrio, el tiempo hasta alcanzarla o ambas cosas? Justifica con los datos.
2.2 Un líquido con mayor ε absorbe más potencia de la lámpara, pero también emite más potencia al entorno. ¿Por qué no es contradictorio que llegue a la misma $T_{eq}$ y, aun así, lo haga más rápido?
Para esta actividad mantendremos fijos los valores de emisividad y temperatura ambiente:
Completa la tabla siguiente con tus observaciones para cada uno de los ensayos.
| I(W/m²) | Predicción: Teq baja/media/alta | Teq (°C) | Rapidez de subida | Comentario |
| 0 | ||||
| 20 | ||||
| 50 | ||||
| 100 | ||||
| 150 |
3.1 Al aumentar I, ¿qué cambia en la temperatura de equilibrio y en la rapidez de calentamiento?
3.2 ¿Al duplicar I se duplica también la temperatura de equilibrio? Justifica tu respuesta usando la ecuación 6.
Para esta actividad pondremos la siguiente configuración:
Primero deja que llegue al equilibrio. Luego reinicia y apaga la lámpara a mitad del calentamiento.
4.1 Antes de apagar la lámpara, ¿qué diferencia observas entre las dos curvas: temperatura final o rapidez de aproximación al equilibrio?
4.2 Tras apagar la lámpara, describe la forma de las curvas. ¿Siguen subiendo, bajan o se aproximan a otro valor?
4.3 ¿Hacia qué temperatura tienden los líquidos cuando la lámpara está apagada? ¿Qué representa la línea horizontal?
4.4 ¿Se enfrían igual de rápido los dos líquidos? Explica qué papel desempeña ε.
Parámetros fijos:
Cambia solo las temperaturas iniciales y anota en la tabla siguiente.
| Ensayo | $T_{01}$ (°C) | $T_{02}$ (°C) | $T_{eq}$ (°C) | Observación sobre la curva |
| A | 10 | 10 | ||
| B | 22 | 22 | ||
| C | 50 | 10 | ||
| D | 80 | 5 |
5.1 ¿Depende la temperatura de equilibrio de la temperatura inicial?
5.2 ¿Qué cambia en la gráfica cuando modificas $T_{01}$ y $T_{02}$ ?
5.3 Pon $T_{01}$ = 80 °C, $T_{02}$ = 5 °C, I = 60 W/m² y $T_{amb}$ = 22 °C. ¿Qué hace cada líquido al principio? Explica por qué.
Estudia los factores que influyen en la absorción y emisión de calor.
Etiquetas: física Bachillerato energía HTML5 laboratorio
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