Ecuaciones del movimiento
Todos los cálculos relacionados con las magnitudes que describen los movimientos rectilíneos podemos hacerlos con estas dos ecuaciones:
$$e = e_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$$ $$v_f = v_0 + a \cdot t$$
Variable | Significado |
e |
es el desplazamiento del móvil |
eo |
es la posición inicial |
t |
es el intervalo de tiempo que estamos considerando |
vo |
es la velocidad inicial (al principio de nuestro intervalo de tiempo) |
vf |
es la velocidad final (al final de nuestro intervalo de tiempo) |
a |
es la aceleración |
Estas ecuaciones se pueden adaptar según las características concretas del movimiento que estemos estudiando:
Significa que la posición inicial eo del cuerpo es cero. En este caso la ecuación del desplazamiento podemos escribirla así:
$$e = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$$
Esto quiere decir que la velocidad inicial es cero. Al sustituir este valor en las ecuaciones anteriores, queda:
$$e = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$$ $$v_f = a \cdot t$$
Es el movimiento de velocidad constante, es decir el movimiento con aceleración cero.
Al dar valor 0 a la aceleración, las ecuaciones del principio quedan así:
$$e = v_0 \cdot t $$ $$v_f = v_0 $$
Ya habrás notado que no se trata de ecuaciones diferentes sino de las mismas ecuaciones adaptadas a dos casos concretos, por tanto no es necesario que aprendas de memoria todas las ecuaciones: con las dos primeras y un análisis de la situación tienes suficiente.
Para resolver un ejercicio no basta con aplicar las ecuaciones. Es necesario seguir un método o estrategia que podemos resumir así:
- Dibuja un diagrama con la situación propuesta.
- Identifica las variables que conocemos y ponlas en una lista de datos.
- Identifica las variables desconocidas y ponlas en la lista de incógnitas.
- Identifica la ecuación con la que vas a obtener el resultado y comprueba si tienes todos los datos necesarios o debes calcular alguno con la otra ecuación.
- Sustituye los valores en las ecuaciones y realiza los pasos y las operaciones que necesites para obtener el resultado.
- Comprueba que tu resultado sea correcto matemáticamente y que sea razonable desde el punto de vista físico.