Conservación de la cantidad de movimiento

Recuerda el teorema del impulso mecánico:

$$\vec F\cdot\bigtriangleup t= \bigtriangleup\vec p$$

Si la fuerza resultante es nula, también será nula la variación el momento lineal, lo que equivale a decir que el momento lineal es constante:

$$ \vec F = \vec 0 \Rightarrow \bigtriangleup\vec p = \vec 0 \Rightarrow \vec p = \vec {cte}$$

Si te fijas, la conservación de la cantidad de movimiento de un cuerpo equivale al Principio de inercia.

Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es nula, su momento lineal o cantidad de movimiento es constante y si la masa del cuerpo es constante, su velocidad también lo es. Este razonamiento lo podemos expresar así:

$$ \vec F = \vec 0 \Rightarrow \bigtriangleup\vec p = \vec 0 \Rightarrow m\vec v = \vec {cte}$$

y si $$m=cte \Rightarrow \vec v =\vec {cte}$$

La conservación de la cantidad de movimiento se puede generalizar a un sistema de partículas.

Un sistema de partículas es un conjunto de cuerpos o partículas del que queremos estudiar su movimiento.

La cantidad de movimiento o momento lineal de un sistema de partículas se define como la suma de las cantidades de movimiento de cada una de las partículas que lo forman:

$$\vec p = \vec p_1 +\vec p_2+...+\vec p_n$$

Aunque la cantidad de movimiento del sistema permanezca constante, puede variar la cantidad de movimiento de cada partícula del sistema. El principio de conservación de la cantidad de movimiento es un principio fundamental que se cumple sin ninguna excepción y así se ha confirmado experimentalmente.

Principio de conservación de la cantidad de movimiento:
Si la resultante de las fuerzas exteriores que actúan sobre un sistema de partículas es nula, la cantidad de movimiento del sistema permanece constante.

En el siguiente simulador puedes ver el caso de la explosión de una masa que se divide en varios trozos.

Antes de la explosión, el sistema tiene una sola partícula de masa M con una velocidad 0, por lo que su momento lineal es pantes = 0. Tras la explosión el sistema tiene varias partículas y el momento lineal de cada una es mi·vi. La suma vectorial de los momentos lineales de todas las partículas tras el choque también es cero.

 

Dos bolas de billar, situadas sobre una mesa, impactan una con la otra. ¿Qué sucede con la cantidad de movimiento de las bolas?
a) La cantidad de movimiento de las dos bolas es la misma.
b) La cantidad de movimiento del sistema formado por las dos bolas no varía.
c) La cantidad de movimiento del sistema formado por las dos bolas aumenta.
d) La cantidad de movimiento del sistema formado por las dos bolas disminuye.

 

Un patinador de 75 kg que se encuentra en reposo sujeta una pelota de 2 kg.

Si el patinador lanza la pelota horizontalmente con una velocidad de 8 m/s ¿con qué velocidad se moverá el patinador tras el lanzamiento?

 


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