Teoría cinético-molecular

 

En 1738 Daniel Bernouilli dedujo la Ley de Boyle aplicando a las moléculas las leyes del movimiento de Newton, pero su trabajo fue ignorado durante más de un siglo.

Los experimentos de Joule demostrando que el calor es una forma de energía hicieron renacer las ideas sostenidas por Bernouilli y en el período entre 1848 y 1898, Joule, Clausius, Maxwell y Boltzmann desarrollaron la teoría cinético-molecular, también llamada teoría cinética de los gases, que se basa en la idea de que todos los gases se comportan de la misma manera en lo referente al movimiento molecular .

En 1905 Einstein aplicó la teoría cinética al movimiento browniano de una partícula pequeña inmersa en un fluido y sus ecuaciones fueron confirmadas por los experimentos de Perrín en 1908, convenciendo de esta forma a los energéticos de la realidad de los átomos. La teoría cinética de los gases utiliza una descripción molecular para explicar el comportamiento macroscópico de la materia y se basa en los siguientes postulados:

Postulados

Sabemos que hay gases monoatómicos, como el helio, o constituidos por moléculas, como el hidrógeno, el ozono o el metano.

Según la teoría cinético-molecular los átomos o moléculas que componen cualquier gas pueden ser considerados como partículas.

Así, la TCM considera que un gas está constituido por una gran cantidad de partículas que se mueven aleatoriamente y con trayectorias rectilíneas.

Este movimiento rectilíneo solamente se ve alterado cuando se producen choques elásticos entre las propias partículas o entre éstas y las paredes del recipiente.

La Teoría Cinética considera que estos choques tienen una duración despreciable, es decir, son instantáneos.

Si consideramos el conjunto de partículas, la distancia media que recorren sin chocar recibe el nombre de recorrido libre medio.

Debido al movimiento constante de sus partículas, los gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente.

El tercer postulado de la teoría cinético-molecular dice que el volumen del conjunto de partículas de un gas se considera despreciable en comparación con el volumen ocupado por el propio gas.

El cuarto postulado dice que entre las partículas del gas no existen fuerzas de atracción ni de repulsión. Fig. (a)

(a) Choques elásticos (b) Choques inelásticos

 

Como hemos visto en el segundo postulado, los choques entre las partículas son elásticos y esto quiere decir que la energía cinética media de las partículas no se altera como consecuencia de los choques.

En la figura (b) se representa un conjunto de partículas entre las que existen fuerzas de atracción y de repulsión. El tipo choque que se da entre ellas se llama inelástico y la energía cinética media ya no permanece constante tras ellos.

Según la teoría cinético-molecular los gases se comportan como en la figura (a)

El quinto postulado dice que la energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura kelvin del gas.

$$Ec = k \cdot T$$

Supongamos dos muestras iguales de un gas a la misma temperatura, por ejemplo de 300 K. Si calentamos una de las muestras hasta duplicar su temperatura, la energía cinética media de sus partículas también se duplicará:

Gas frío (a 300 K) $$Ec_1 = k \cdot T$$
Gas caliente (a 600 K)  $$Ec_2 = k \cdot 2T = 2 \cdot Ec_1$$

Ahora la energía cinética en la muestra de la derecha es mayor que en la de la izquierda. Es el doble.

Como la energía cinética es $Ec = \frac{1}{2} m v^2$, y la masa de las partículas no cambia, podemos decir que un aumento de la energía cinética es debido a un aumento de la velocidad. O sea, que cuando la temperatura aumenta, también lo hace la velocidad de las partículas. Sustituimos los valores:

$$Ec_2 = 2 \cdot Ec_1$$ $$ \frac{1}{2} m v_2^2= 2\cdot\frac{1}{2} m v_1^2$$ $$v_2^2 = 2\cdot v_1^2$$

Observa que la velocidad media de las partículas del gas calentado es mayor que la del gas frío, pero no el doble.

Más adelante, estableceremos qué relación existe entre la velocidad y la temperatura.

 


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