CAPACIDAD ELÉCTRICA

 
Polarización P = n·p

P = σi

P = χ·εo·E

P: polarización (momento dipolar por unidad de volumen)

n: número de moléculas por unidad de volumen

p: momento deipolar de una molecula.

σi: densidad superficial de carga inducida en el dieléctrico

χ: suceptibilidad eléctrica 

Equivalencias

ε= 1+χ = εao

εa = ε·ε = ε·(1+χ)

χ = ε - 1= (εao )/εo

Desplazamiento elétrico o

inducción electrica

D = εo·E + P = εa·E

D = σ

σ: densidad superficial de carga libre en el conductor.

E: campo eléctrico

Capacidad de un conductor C = Q/V

Q: carga

V: potencial

Capacidad de una esfera conductora cargada de radio R C = 4πε·εo·R
Energía de un condensador cargado E = Q2/(2C) = C·V2/2 = Q·V/2

CONDENSADORES

Capacidad de un condensador C = Q/ΔV ΔV: diferencia de potencial entre sus armaduras
Condensador plano C = εa·S/d

S: superficie de las armaduras

d: separación entre láminas

Condensador esférico C = 4πεoR1·R2 / (R2-R1)

R2: radio  exterior

R1: radio  interior

h: longitud

Condensador cilíndrico C = 2πεa·h / Ln(R2/R1)
Carga de un condensador en una resistencia

q(t) = Q·(1 - e -t/RC)

i(t) = I· e-t/RC

τ= R·C : constante de tiempo

R: resistencia

Descarga de un condensador en una resistencia

q(t) = Q· e-t/RC

i(t) = -I· e-t/RC

Energía de un condensador cargado Ep = Q2/(2C) = CV2/2 = Q·V/2 Ep: energía potencial
Densidad de enegía electrostática u = εa·E2/2 = D·E / 2
ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES
Paralelo V = V        ;    Q = ΣQ        ;         C = ΣCi
Serie V = ΣVi      ;    Q = Qi           ;     (1/C)=Σ (1/Ci)
 


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