ÁREAS  Y VOLÚMENES

cuadrado

A = a2

triángulo

A = B · h / 2

rectángulo

A = B · h

romboide

A = B · h

rombo

A = D · d / 2

trapecio

A = (B + b) · h / 2

polígono regular

A = P · a / 2   (1)

círculo

A = π · R2

P = 2 · π · R

corona circular

A = π· (R2 - r2)

sector circular

A = π· R2 · n / 360

cubo

A = 6 · a2

V = a3

cilindro

A = 2 ·π· R · (h + R)

V = π· R2 · h

ortoedro

A = 2 · (a·b + a·c + b·c)

V = a · b · c

cono

A = π· R2 · (h + g)    (2)

V = π· R2 · h / 3

prisma recto

A = P · (h + a)

V = AB · h    (3)

tronco de cono

A = π · [g·(r+R)+r2+R2]

V = π · h · (R2+r2+R·r) / 3

tetraedro regular

A = a2 · Ö3

V = a2 · Ö2 / 12

esfera

A = 4 · π · R2

V = 4 · π · R3 / 3

octaedro regular

A = 2 · a2 · Ö3

V = a3 · Ö2 / 3

huso. cuña esférica

A = 4 · π ·R2 · n / 360

V = VE · n / 360

pirámide recta

A = P · (a + a') / 2

V = AB · h / 3

casquete esférico

A = 2 · π · R  · h

V = π · h2 · (3·R - h) / 3

tronco de pirámide

A=½(P+P')·a+AB+AB'

V = (AB+AB'+√AB·√AB') · h/3

zona esférica

A = 2 · π · R · h

V = p·h·(h2+3·r2+3·r'2) / 6

(1) P es el perímetro (suma de la longitud de los lados) a es la apotema

(2)  g es la generatriz   ;    √ es la raíz cuadrada del número

(3)  AB es el área de la base   ;   h es la altura  ;  R y r son los radios  ; 



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